Чи думали ви коли-небудь, скільки нулів є в одному мільйоні? Це досить просте питання. А як щодо мільярда чи трильйона? Одиниця з дев'ятьма нулями (1000000000) - як називається число?
Короткий список чисел та їх кількісне позначення
- Десять (1 нуль).
- Сто (2 нулі).
- Тисяча (3 нулі).
- Десять тисяч (4 нулі).
- Сто тисяч (5 нулів).
- Мільйон (6 нулів).
- Мільярд (9 нулів).
- Трильйон (12 нулів).
- Квадрильйон (15 нулів).
- Квінтильйон (18 нулів).
- Секстильйон (21 нуль).
- Септильйон (24 нуля).
- Октальйон (27 нулів).
- Нональйон (30 нулів).
- Декальон (33 нуля).
Угруповання нулів
1000000000 - як називається число, яке має 9 нулів? Це – мільярд. Для зручності великі числа прийнято групувати по три набори, що відокремлюються один від одного за допомогою пробілу або таких розділових знаків, як кома або точка.
Це робиться для того, щоб легше було читати та розуміти кількісне значення. Наприклад, як називається число 1000000000? У такому вигляді варто трохи дорікати, порахувати. А якщо написати 1,000,000,000, то відразу візуально завдання полегшується, то рахувати потрібно не нулі, а трійки нулів.
Числа з дуже великою кількістю нулів
З найбільш популярними є мільйон та мільярд (1000000000). Як називається число, що має 100 нулів? Це цифра googol, так звана Мілтоном Сироттою. Це дуже величезна кількість. Чи вважаєте ви, що це число велике? Тоді як щодо googolplex, одиниці, за якою слідує googol нулів? Ця цифра настільки велика, що сенс для неї придумати складно. По суті, потреби в таких гігантах немає, хіба що підраховувати число атомів у нескінченному Всесвіті.
1 мільярд – це багато?
Існують дві шкали виміру - коротка та довга. У всьому світі в галузі науки та фінансів 1 мільярд становить 1000 мільйонів. Це за короткою шкалою. По ній це число з 9 нулями.
Існує також довга шкала, яка використовується в деяких європейських країнах, у тому числі у Франції, і раніше використовувалася у Великій Британії (до 1971 року), де мільярд становив 1 мільйон мільйонів, тобто одиниця та 12 нулів. Цю градацію ще називають довгостроковим масштабом. Коротка шкала тепер переважає при вирішенні фінансових та наукових питань.
Деякі європейські мови, такі як шведська, датська, португальська, іспанська, італійська, голландська, норвезька, польська, німецька, використовують мільярд (або мільярд) саме в цій системі. У російській мові число з 9 нулями також описується для короткої шкали тисяча мільйонів, а трильйон - мільйон мільйонів. Це дозволяє уникнути зайвої плутанини.
Розмовні варіанти
У російській розмовній промові після подій 1917 - Великої Жовтневої революції - і періоду гіперінфляції на початку 1920-х рр.. 1 млрд. рублів називали "лімард". А в лихі 1990-ті для мільярда з'явився новий сленговий вираз «кавун», мільйон називали «лимоном».
Слово "мільярд" тепер використовується на міжнародному рівні. Це натуральне число, яке зображується в десятковій системі, як 109 (одиниця і 9 нулів). Є також інша назва - більйон, яке не використовується в Росії та країнах СНД.
Мільярд = більйон?
Таке слово, як більйон, застосовується для позначення мільярда лише в тих державах, у яких за основу прийнято «коротку шкалу». Це такі країни, як Російська Федерація, Сполучене Королівство Великої Британії та Північної Ірландії, США, Канада, Греція та Туреччина. В інших країнах поняття Білліон означає число 10 12 , тобто один і 12 нулів. У країнах із «короткою шкалою», зокрема у Росії, ця цифра відповідає 1 трильйону.
Така плутанина з'явилася у Франції в той час, коли відбувалося становлення такої науки, як алгебра. Спочатку мільярд мав 12 нулів. Однак усе змінилося після появи основного посібника з арифметики (автор Траншан) в 1558), де мільярд - це вже число з 9 нулями (тисяча мільйонів).
Декілька наступних століть ці два поняття вживалися нарівні один з одним. У середині 20 століття, саме у 1948 році, Франція перейшла на довгу шкалу системи числових найменувань. У зв'язку з цим, коротка шкала, колись запозичена у французів, все ж таки відрізняється від тієї, якою вони користуються сьогодні.
Історично склалося так, що Сполучене Королівство використало довгостроковий мільярд, але з 1974 року офіційна статистика Великобританії використала короткострокову шкалу. З 1950-х років короткострокова шкала все частіше використовувалася в галузі технічної писемності та журналістики, незважаючи на те, що, як і раніше, зберігалася довгострокова шкала.
Знаменита пошукова система, а також компанія, що створила цю систему та багато інших продуктів, названа на честь числа гугол - одного з найбільших чисел у нескінченній множині натуральних чисел. Однак найбільшим числом є навіть не гугол, а гуголплекс.
Число гуголплекс вперше було запропоновано Едвардом Казнером у 1938-му році, воно являє собою одиницю та неймовірну кількість нулів. Назва походить від іншого числа - гугол - одиниці з сотнею нулів. Як правило, кількість Google записується як 10 100, або 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Гуголплекс, своєю чергою, - це число десять у ступені гугол. Зазвичай його пишуть так: 10 10 ^100, і це дуже, дуже багато нулів. Їх настільки багато, що якби ви вирішили підрахувати число нулів за допомогою окремих частинок у Всесвіті, частки закінчилися б раніше, ніж нулі у гуголплексі.
За оцінкою Карла Сагана, написати це число неможливо, тому що для його написання потрібно більше місця, ніж існує у видимому Всесвіті.
Як працює «мозгопошта» - передача повідомлень від мозку до мозку через інтернет
10 таємниць світу, які наука, нарешті, розкрила 10 основних питань про Всесвіт, відповіді на які вчені шукають прямо зараз 8 речей, які не може пояснити наука 2500-річна наукова таємниця: чому ми позіхаємо 3 найдурніші аргументи, якими противники Теорії еволюції виправдовують своє невігластво Чи можна за допомогою сучасних технологій реалізувати можливості супергероїв? Атом, люстр, нуктемерон, та ще сім одиниць часу, про які ви не чули Відповідно до нової теорії, паралельні всесвіти можуть існувати насправді Будь-які два предмети у вакуумі будуть падати з однаковою швидкістю
Є числа, які так неймовірно, неймовірно великі, що навіть для того, щоб записати їх, потрібен весь всесвіт цілком. Але ось що дійсно зводить з розуму ... деякі з цих незбагненно великих чисел дуже важливі для розуміння світу.
Коли я говорю “найбільше у Всесвіті”, насправді я маю на увазі найбільше значущечисло, максимально можливе число, яке певною мірою корисне. Є багато претендентів на цей титул, але я одразу попереджаю вас: насправді існує ризик того, що спроба зрозуміти все це підірве ваш мозок. І, крім того, з надлишком математики, ви отримаєте мало задоволення.
Гугол та гуголплекс
Едвард Каснер
Ми могли б почати з двох, дуже ймовірно, найбільших чисел, про які ви коли-небудь чули, і це дійсно два найбільші числа, які мають загальноприйняті визначення в англійській мові. (Є досить точна номенклатура, що використовується для позначення чисел настільки великих, як вам хотілося б, але ці два числа в даний час ви не знайдете в словниках.) Гугол, відколи він став всесвітньо відомим (хоча і з помилками, прямуючи. насправді це googol) у вигляді Google, народився в 1920 як спосіб зацікавити дітей великими числами.
З цією метою Едвард Каснер (на фото), взяв двох своїх племінників, Мільтона та Едвіна Сіротт, на прогулянку Нью-Джерсі Palisades. Він запропонував їм висувати будь-які ідеї, і тоді дев'ятирічний Мільтон запропонував “гугол”. Звідки він узяв це слово, невідомо, але Каснер вирішив, що 
або число, в якому за одиницею стоять сто нулів відтепер називатиметься гугол.
Але молодий Мільтон на цьому не зупинився, він запропонував ще більше, гуголплекс. Це число, на думку Мільтона, в якому на першому місці стоїть 1, а потім стільки нулів, скільки ви могли б написати до того, як втомитесь. Хоча ця ідея чарівна, Каснер вирішив, що необхідно формальне визначення. Як він пояснив у своїй книзі 1940 року видання “Математика та уява”, визначення Мільтона залишає відкритою ризиковану можливість того, що випадковий блазень може стати математиком, що перевершує Альберта Ейнштейна просто тому, що він має більшу витривалість.
Таким чином, Каснер вирішив, що гуголплекс дорівнюватиме , або 1, а потім гугол нулів. Інакше, і в позначеннях, аналогічних тим, з якими ми матимемо справу для інших чисел, говоритимемо, що гуголплекс — це . Щоб показати, наскільки це заворожує, Карл Саган одного разу помітив, що фізично неможливо записати всі нулі гуголплексу, бо просто не вистачить місця у Всесвіті. Якщо заповнити весь об'єм спостерігається Всесвіту дрібними частинками пилу розміром приблизно в 1,5 мікрона, то кількість різних способів розташування цих частинок приблизно дорівнює одному гуголплексу.
Лінгвістично кажучи, гугол і гуголплекс, ймовірно, два найбільші значущі числа (принаймні, в англійській мові), але, як ми зараз встановимо, способів визначення “значущості” нескінченно багато.
Реальний світ
Якщо ми будемо говорити про найбільшу значну кількість, існує розумний аргумент, що це дійсно означає, що потрібно знайти найбільше з реально існуючим у світі значенням. Ми можемо почати з поточної людської популяції, яка зараз становить близько 6920 мільйонів. Світовий ВВП у 2010 році, за оцінками, склав близько 61960 мільярдів доларів, але обидва ці числа незначні порівняно з приблизно 100 трильйонами клітин, що становлять організм людини. Звичайно, жодне з цих чисел не може зрівнятися з повним числом частинок у Всесвіті, яке, як правило, вважається рівним приблизно і це число настільки велике, що наша мова не має відповідного йому слова.
Ми можемо пограти трохи з системами заходів, роблячи числа більше та більше. Так, маса Сонця в тоннах буде меншою, ніж у фунтах. Прекрасний спосіб зробити це полягає у використанні системи одиниць Планка, які є найменшими можливими заходами, для яких залишаються чинними закони фізики. Наприклад, вік Всесвіту в часі Планка становить близько . Якщо ми повернемося в першу одиницю часу Планка після Великого Вибуху, то побачимо, що щільність Всесвіту була . Ми отримуємо все більше, але ми ще не досягли навіть гугола.
Найбільше з будь-яким реальним додатком світі — чи, у разі реальним застосуванням у світах — мабуть, , — одне з останніх оцінок кількості всесвітів у мультивсесвіту. Це число настільки велике, що людський мозок буде буквально не в змозі сприйняти всі ці різні всесвіти, оскільки мозок здатний лише приблизно на конфігурації. Насправді це число, ймовірно, найбільше число з будь-яким практичним змістом, якщо ви не берете до уваги ідею мультивсесвіту в цілому. Однак є ще набагато більші числа, які там ховаються. Але для того, щоб знайти їх, ми повинні відправитися в область чистої математики, і немає кращого початку, ніж прості цифри.
Прості числа Мерсенна
Частина труднощів у тому, щоб придумати хороше визначення те, що таке “значне” число. Один із способів полягає в тому, щоб розмірковувати у термінах простих та складових чисел. Просте число, як ви, напевно, пам'ятаєте зі шкільної математики, - це будь-яке натуральне число (прим. не рівне одиниці), яке ділиться тільки на себе. Отже, і прості числа, а і складові числа. Це означає, що будь-яке складове число може зрештою бути представлене своїми простими дільниками. У певному сенсі число є більш важливим, ніж, скажімо, тому, що немає ніякого способу висловити його через твір менших чисел.
Очевидно, ми можемо піти трохи далі. , наприклад, насправді просто , що означає, що в гіпотетичному світі, де наші знання чисел обмежені числом , математик ще може висловити число . Але вже така кількість проста, і це означає, що єдиним способом її висловити — безпосередньо знати про його існування. Це означає, що найбільші відомі прості числа відіграють важливу роль, а, скажімо, гугол – який, зрештою, просто набір з чисел і перемножених між собою взагалі-то й немає. І оскільки прості числа переважно випадкові, невідомо жодних способів передбачити, що неймовірно велике число насправді буде простим. Досі відкриття нових простих чисел — це тяжка справа.
Математики Стародавню Грецію мали поняття про прості числа, принаймні, вже в 500 році до нашої ери, а через 2000 років люди все ще знали, які числа прості лише приблизно до 750. Мислители часів Евкліда побачили можливість спрощення, але аж до епохи Відродження математики не могли дійсно використати це на практиці. Ці числа відомі як числа Мерсенна, вони названі на честь французького вченого XVII століття Марина Мерсенна. Ідея досить проста: число Мерсенна - це будь-яке число виду. Так, наприклад, , і це число просте, те саме вірно і для .
Набагато швидше і легко визначити прості числа Мерсенна, ніж будь-який інший вид простих чисел, і комп'ютери напружено працюють у їх пошуках протягом останніх шести десятиліть. До 1952 найбільшим відомим простим числом було число - число з цифрами. У тому ж році на комп'ютері вирахували, що число просте, і це число складається з цифр, що робить його вже набагато більше, ніж гугол.
Комп'ютери з тих пір були на полюванні, і в даний час число Мерсенна є найбільшим простим числом, відомим людству. Виявлене у 2008 році, воно становить число з майже мільйонами цифр. Це найбільше відоме число, яке не може бути виражене через якісь менші числа, і якщо ви хочете допомогти знайти ще більше Мерсенна, ви (і ваш комп'ютер) завжди можете приєднатися до пошуку на сайті http://www.mersenne. org/.
Число Скьюза
Стенлі Скьюз
Знову звернемося до простих чисел. Як я вже казав, вони поводяться в корені неправильно, це означає, що немає жодного способу передбачити, яким буде таке просте число. Математики були змушені звернутися до деяких досить фантастичних вимірів, щоб придумати якийсь спосіб передбачити майбутні прості числа навіть у якийсь туманний спосіб. Найбільш успішною з цих спроб, ймовірно, є функція, що вважає прості числа, яку вигадав наприкінці XVIII століття легендарний математик Карл Фрідріх Гаус.
Я позбавлю вас складнішої математики — так чи інакше, у нас багато ще попереду — але суть функції полягає в наступному: для будь-якого цілого можна оцінити, скільки існує простих чисел, менших. Наприклад, якщо , функція передбачає, що має бути простих чисел, якщо простих числа, менших , і якщо , то існує менших чисел, які є простими.
Розташування простих чисел дійсно має нерегулярний характер, і це лише наближення фактичного числа простих чисел. Насправді ми знаємо, що простих чисел, менших , простих чисел менших , і простих чисел менших . Це чудова оцінка, що й казати, але це завжди лише оцінка… і, конкретніше, оцінка зверху.
У всіх відомих випадках до , функція, що знаходить кількість простих чисел, трохи перебільшує фактичну кількість простих чисел менших . Математики колись думали, що так буде завжди, до нескінченності, що це, безумовно, відноситься і до деяких неймовірно величезних чисел, але в 1914 Джон Ідензор Літтлвуд довів, що для якогось невідомого, неймовірно величезного числа ця функція почне видавати менша кількість простих чисел, а потім вона буде перемикатися між оцінкою зверху та оцінкою знизу нескінченне число разів.
Полювання було на точку початку стрибків, і тут з'явився Стенлі Скьюз (див. фото). У 1933 році він довів, що верхня межа, коли функція, що наближає кількість простих чисел, вперше дає менше значення — це число. Важко по-справжньому зрозуміти навіть у найбільш абстрактному сенсі, що насправді це число, і з цього погляду це було найбільше число, коли-небудь використане в серйозному математичному доказі. З тих пір математики змогли зменшити верхню межу відносно малого числа , але вихідне число залишилося відоме як число Скьюза.
Отже, наскільки велике число, яке робить карликом навіть могутній гуголплекс? У словнику The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Девід Уеллс розповідає про один спосіб, за допомогою якого математику Харді вдалося осмислити розмір числа Скьюза:
“Харді думав, що це “найбільше число, що коли-небудь служило будь-якої певної мети в математиці'', і припустив, що якщо грати в шахи з усіма частинками Всесвіту як фігурами, один хід був би в перестановці місцями двох частинок, і гра припинялася б, коли одна й та сама позиція повторювалася б втретє, то число всіх можливих партій було б дорівнює приблизно числу Скьюза''.
І останнє перед тим, як рухатися далі: ми говорили про найменше з двох чисел Ск'юза. Існує інше число Ск'юза, яке математик знайшов у 1955 році. Перше число отримано на тому підставі, що так звана гіпотеза Рімана істинна - це особливо складна гіпотеза математики, яка залишається недоведеною, дуже корисна, коли йдеться про прості числа. Тим не менш, якщо гіпотеза Рімана є помилковою, Ск'юз виявив, що точка початку стрибків збільшується до .
Проблема величини
Перш ніж ми перейдемо до числа, поряд з яким навіть число Скьюза виглядає крихітним, нам потрібно трохи поговорити про масштаб, тому що інакше ми не маємо можливості оцінити, куди ми збираємося йти. Спочатку давайте візьмемо число - це крихітне число, настільки мале, що люди можуть справді мати інтуїтивне розуміння того, що воно означає. Є дуже мало чисел, які відповідають цьому опису, тому що числа більше шести перестають бути окремими числами та стають “декілька”, “багато” і т.д.
Тепер давайте візьмемо, тобто. . Хоча ми насправді не можемо інтуїтивно, як це було для числа, зрозуміти, що таке, уявити те, чим є дуже легко. Поки що все йде добре. Але що станеться, якщо ми перейдемо до? Це одно, або. Ми дуже далекі від здатності уявити собі цю величину, як і будь-яку іншу, дуже велику — ми втрачаємо здатність осягати окремі частини близько мільйона. (Щоправда, дуже багато часу зайняло б, щоб дійсно дорахувати до мільйона чого б там не було, але справа в тому, що ми все ще здатні сприймати це число.)
Тим не менш, хоча ми не можемо уявити, ми принаймні можемо зрозуміти загалом, що таке 7600 млрд, можливо, порівнюючи його з чимось таким, як ВВП США. Ми перейшли від інтуїції до уявлення і до простого розуміння, але принаймні ми ще маємо певну прогалину в розумінні того, що таке число. Це ось-ось зміниться, у міру нашого просування на ще один щабель вгору сходами.
Для цього нам потрібно перейти до позначення, введеного Дональдом Кнутом, відомого як стрілочна нотація. У цих позначеннях можна записати як . Коли ми потім перейдемо до , число, яке ми отримаємо, буде рівним . Це одно де загалом трійок. Ми тепер значно і по-справжньому перевершили решту, про які вже говорили. Зрештою, навіть у найбільших з них було лише три чи чотири члени у ряді показників. Наприклад, навіть супер-число Скьюза — це “тільки” навіть з поправкою на те, що і підстава, і показники набагато більші, ніж , воно, як і раніше, абсолютно ніщо в порівнянні з величиною числової вежі з млрд членів.
Очевидно, що немає ніякого способу для осягнення настільки величезних чисел… проте процес, за допомогою якого вони створені, ще можна зрозуміти. Ми не могли б зрозуміти реальну кількість, яка задається вежею ступенів, в якій мільярди трійок, але ми можемо в основному уявити таку вежу з багатьма членами, і дійсно пристойний суперкомп'ютер зможе зберігати в пам'яті такі вежі, навіть якщо він не зможе обчислити їх дійсні значення .
Це стає все абстрактнішим, але далі буде лише гірше. Ви можете подумати, що вежа ступенів довжина показника якої дорівнює (більше того, в попередній версії цієї посади я зробив саме цю помилку), але це просто . Іншими словами, уявіть, що у вас є можливість обчислити точне значення статечної вежі з трійок, яка складається з елементів, а потім ви взяли це значення і створили нову вежу з такою кількістю в ньому, що дає .
Повторіть цей процес з кожним наступним числом ( прямуючи.починаючи праворуч), поки ви не зробите цього разу, і тоді нарешті ви отримаєте . Це число, яке просто неймовірно велике, але принаймні кроки його отримання начебто зрозумілі, якщо робити дуже повільно. Ми більше не можемо зрозуміти числа або уявити процедуру, завдяки якій воно виходить, але, принаймні, ми можемо зрозуміти основний алгоритм лише у досить великий термін.
Тепер підготуємо розум до того, щоб його справді підірвати.
Число Грема (Грехема)
Рональд Грем
Ось як ви отримаєте число Грема, яке займає місце в Книзі рекордів Гіннеса як найбільше число, яке будь-коли використовували в математичному доказі. Цілком неможливо уявити, наскільки воно велике, і так само важко точно пояснити, що це таке. У принципі, число Грема з'являється, коли мають справу з гіперкубами, які є теоретичними геометричними формами з більш ніж трьома вимірами. Математик Рональд Грем (див. фото) хотів дізнатися, при якому меншому числі вимірювань певні характеристики гіперкуба будуть залишатися стійкими. (Вибачте за таке розпливчасте пояснення, але я впевнений, що нам усім потрібно отримати принаймні два вчені ступені з математики, щоб зробити його більш точним.)
У будь-якому випадку число Ґрема є оцінкою зверху цього мінімального числа вимірювань. Отже, наскільки великий цей верхній кордон? Давайте повернемося до такого великого, що алгоритм його отримання ми можемо зрозуміти досить неясно. Тепер, замість того, щоб просто стрибати вгору ще на один рівень до , ми будемо рахувати число , в якому є стрілки між першою та останньою трійками. Тепер ми далеко за межами навіть найменшого розуміння того, що таке це число або навіть від того, що потрібно робити, щоб його обчислити.
Тепер повторимо цей процес рази ( прямуючи.на кожному наступному кроці ми пишемо число стрілок, що дорівнює числу, отриманому на попередньому кроці).
Це, пані та панове, число Грема, яке приблизно на порядку стоїть вище за точку людського розуміння. Це число, яке настільки більше, ніж будь-яке число, яке можна собі уявити - це набагато більше, ніж будь-яка нескінченність, яку ви могли б коли-небудь сподіватися уявити - воно просто не піддається навіть самому абстрактному опису.
Але дивна річ. Оскільки число Грема в основному це просто трійки, перемножені між собою, то ми знаємо деякі його властивості без фактичного його обчислення. Ми не можемо уявити число Грема за допомогою будь-яких знайомих нам позначень, навіть якби ми використовували весь Всесвіт, щоб записати його, але я можу назвати вам зараз останні дванадцять цифр числа Грема: . І це ще не все: ми знаємо принаймні останні цифри Грема.
Звичайно, варто пам'ятати, що це число лише верхня межа у вихідному завданні Грема. Цілком можливо, що фактичне число вимірювань, необхідних для виконання потрібної властивості набагато менше. Насправді, ще з 1980-х років вважалося, на думку більшості фахівців у цій галузі, що фактично кількість вимірів лише шість — число настільки мале, що ми можемо зрозуміти його на інтуїтивному рівні. З тих пір нижня межа була збільшена до , але є ще дуже великий шанс, що розв'язання задачі Грема не лежить поряд з таким же великим, як число Грема.
До нескінченності
То є числа більші, ніж число Грема? Є, звичайно, для початку є число Грім. Що стосується значущої кількості… добре, є деякі складні області математики (зокрема, області, відомої як комбінаторика) та інформатики, в яких зустрічаються числа навіть більші, ніж число Грема. Але ми майже досягли межі того, що, як я можу сподіватися, будь-коли зможуть розумно пояснити. Для тих, хто досить нерозважливий достатньо, щоб піти ще далі, пропонується література для додаткового читання на свій страх та ризик.
Ну а зараз дивовижна цитата, яка приписується Дугласу Рею ( прямуючи.чесно кажучи, звучить досить кумедно):
“Я бачу скупчення невиразних чисел, які ховається там, у темряві, за невеликою плямою світла, що дає свічка розуму. Вони шепочуться один з одним; змовляючись, хто знає про що. Можливо, вони нас не дуже люблять за захоплення їхніх менших братиків нашими умами. Або, можливо, вони просто ведуть однозначний числовий спосіб життя, там, за межами нашого розуміння”.
Численна кількість різних чисел оточує нас щодня. Напевно, багато людей хоча б раз цікавилися, скільки вважається найбільшим. Дитині можна просто сказати, що це – мільйон, але дорослі чудово розуміють, що за мільйоном йдуть інші числа. Наприклад, варто тільки щоразу додавати до одиниці, і воно ставатиме все більше - так відбувається до нескінченності. Але якщо розібрати числа, що мають назви, можна дізнатися, як називається найбільше число у світі.
Поява назв чисел: які методи використовуються?
На сьогоднішній день є дві системи, згідно з якими числами даються найменування, - американська та англійська. Перша є досить простою, а друга – найпоширенішою у всьому світі. Американська дозволяє давати імена більшим числам так: спочатку вказується порядкове числове латинською, а потім йде додавання суфікса «ілліон» (виняток тут служить мільйон, що означає тисячу). Таку систему застосовують американці, французи, канадці, а також вона використовується і в нашій країні.
Англійська широко застосовується в Англії та Іспанії. По ній числа називаються так: числові латинською «плюсується» з суфіксом «ілліон», а до наступного (більшого в тисячу разів) числу «плюсується» «ілліард». Наприклад, спочатку йде трильйон, за ним «крочить» трильярд, за квадрилліоном іде квадрилліард і т.д.
Так, те саме число в різних системах може означати різне, наприклад, американський мільярд в англійській системі називається мільярдом.
Позасистемні числа
Крім чисел, які записуються за відомими системами (наведеними вище), існують ще й позасистемні. Вони мають свої назви, в яких не включаються латинські префікси.
Розпочати їх розгляд можна з числа, званого міріадою. Визначається воно як сотня сотень (10 000). Але за своїм призначенням це слово не застосовується, а вживається як вказівка на безліч. Навіть словник Даля люб'язно надасть визначення такої кількості.
Наступним після міріади йде гугол, що позначає 10 ступенем 100. Вперше це найменування було вжито в 1938 році - математиком з Америки Е. Каснер, який зазначив, що ця назва придумав його племінник.
На честь Гугола свою назву отримав Google (пошукова система). Потім 1-ця з гуголом нулів (1010100) є гуголплекс – таку назву вигадав теж Каснер.
Ще більшим у порівнянні з гуголплекс є число Скьюза (е в ступені е в ступені е79), запропоноване Скьюзом при доказі гіпотези Риммана про простих числах (1933 рік). Є ще одне число Скьюза, але воно застосовується, коли несправедлива гіпотеза Риммана. Яке з них більше, сказати досить складно, особливо якщо мова заходить про великі ступені. Однак і це число, незважаючи на свою «величезність», не може вважатися най-самим з усіх тих, які мають свої назви.
А лідером серед найбільших чисел у світі є число Ґрема (G64). Саме його використали вперше для проведення доказів у галузі математичної науки (1977).
Коли йдеться про таку кількість, потрібно знати, що без спеціальної 64-рівневої системи, створеної Кнутом, не обійтися - причина тому зв'язок числа G з біхроматичними гіперкубами. Кнутом була придумана надступ, а для того щоб було зручно робити її записи, він запропонував використання стрілок вгору. Ось ми й дізналися, як називається найбільша кількість у світі. Це число G потрапило на сторінки відомої Книги рекордів.
